Eksponentiell helse    

Posted by on sep 18, 2016 in Fakta | No Comments
Eksponentiell helse    

Eller mangel på sådan. Dvs. Eksponentiell død. Det siste høres dramatisk ut, men er allikevel en del av tilværelsen. Men det skriver jeg om senere.

Det første, eksponentiell helse, er noe jeg kan ha glede av å skjønne og faktisk ta konsekvensene av. Det er ikke lett, men jeg tror at det er helt essensielt, for hvis vi ikke forstår det, er det lett å gi opp i frustrasjon og tilkortkommenhet.

(Bildet av ris har ingenting med det å spise ris å gjøre …)

Hva betyr eksponentiell?

Det er en gammel historie som illustrerer dette på en veldig klar, og for de fleste, en forståelig måte.

Et sjakkspill består av et brett med 8×8 ruter, dvs. 64 ruter tilsammen. Etter sigende var det en gang en konge som fikk lavet dette spillet av en smart tjener. Kongen ble så begeistret for sjakkspillet at han spurte undersåtten. ”Dette er et fantastisk spill. Si hva du vil ha som belønning for å ha laget dette til meg?” hvorpå den tjeneren svarer: ”jeg vil bare be kongen om én ting – ris.” ” Dersom du gir meg et ris-korn for den første ruten på brettet, og 2 på neste, og 4 på ruten etter det, også videre for alle rutene på brettet, vil jeg ikke be om noe annet.”

Kongen syntes dette var en svært billig løsning og sa umiddelbart ja og lovet at det skulle gis ham.

Det kongen ikke tenkte på, var at tjeneren ba om en eksponentiell lønn. Når man kom til den 64 ruten på spillet, ville det ikke finnes nok ris i hele verden å betale med.

(Du kan lese historien fortalt av en annen her.)

Svaret er enkelt: 1 ris-korn blir til 2 som bli til 4 og så til 8 osv. I matematikken tilsvarer dette: 2×1, 2×2, 2x2x2 osv. som er lik 2n, hvor n er antall ruter på brettet. For et sjakkbrett på 64 ruter, vil det si 263 for siste ruten og så at man legger sammen alle rutene.

Som blir det nette ntall ris-korn : 1,844674407371×1019 .

Det vil si 1,844.. med 19 0-er etter, og så mange ris-korn finnes ikke i hele verden.

1 gram ris-korn tilsvarer ca. 50 korn. Dette betyr at lønnen hans vil veie 3,68934881474×1017 gram som er rundt regnet 369 milliarder tonn ris. Til sammenligning ble det i 20010 produsert ca. 700 millioner tonn ris (ifølge statistikken funnet på nettet og figuren vist under). Det vil si at kongen skulle gi sin tjener mye mer enn 527 ganger så mye ris som ble produsert i hele verden i 2010. Som vi ser en ganske umulig oppgave og kongen gikk rett på limpinnen. Om han løste hele problemet med å halshugge tjeneren, vet jeg ikke, men han lærte i alle fall hva eksponentiell vekst betyr.
graph

Men hva har dette med helse å gjøre?

En fysioterapeut forklarte meg en gang at man kan bygge en muskels styrke med 1% om dagen med hard trening. Det er jo positivt. For det betyr at man kan bygge opp en muskel, men det betyr også at man må tenke litt matematikk for å se hva dette innebærer i praksis.

La oss anta at man har muskelsvinn og bare 10% igjen av styrken til en muskel. Hvis denne skal trenes tilbake til normal styrke, vil dette innebære at 1 dags trening vil kunne gi 1% økning, dvs. 10,1% av normal styrke. Etter 2 dager blir det 10,1 + 0,101 = 10,201% osv. For å gjøre det enkelt fyller jeg ut følgende tabell som viser at det tar over 7 måneder å trene opp muskelen til full styrke igjen (Dette er jo et svært forenklet bilde og ikke ment som noen anbefaling til treningsopplegg, men forklarer litt av mekanismene som er i sving).

Hvor lang tid tar det å trene opp en muskel som bare har 10% av full styrke ?
Trening hver dag Styrkeøkning
1 uke 10,3%
1 måned 12,9%
2 måneder 17,4%
3 måneder 23,5%
4 måneder 31,7%
5 måneder 42,7%
6 måneder 57,6%
7 måneder 77,6%
8 måneder 104,6%

Det positive er jo at det går. Det negative er at det er veldig lett å gi opp underveis, for etter 2 måneder intens trening vil vi ikke merke noen forskjell, da styrken bare har øket med ca. 3%, noe som er alt for lite til å merkes uten nøyaktig måling.

Så man må holde ut og PPP som det heter – ”Push through the Pain Period” som varer i alle fall i noen måneder før man ser resultatene,

Mer om eksponentiell helse en annen gang.

Ha en god dag 🙂

Leave a Reply

Follow

Follow this blog

Get every new post delivered right to your inbox.

Email address